Aos alunos 7ºAno A -EE "DR. Washington Luis"

6ª.Série/7ºAno
 Frações •
Contexto histórico
 Desde muito cedo, a humanidade pressentiu a existência de outros números, além dos números inteiros. Segundo diversos autores, o estudo das frações surgiu no Egito, às margens do Rio Nilo para demarcação de terras. Já os babilônios usavam as frações para registros de suas transações comerciais, representando com os mesmos valores monetários próprios de sua cultura. Por exemplo, metade ou um meio (½) chamavam de ardalha e a quarta parte ou um quarto (¼) chamavam de pada. No cotidiano, existem inúmeras situações nas quais se empregam frações, como por exemplo, nas eleições vence o candidato que obtiver ½ (metade) do total de votos mais um no primeiro turno ou a maioria simples no segundo; em mapas e plantas com o uso de escalas; razões e proporções empregadas na música, na medicina, na física, na culinária, entre outras. (39) Fonte: http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/48-2.pdf
. Acesso em 16/01/2012.

 • Tempo Previsto: 4 aulas.
 Conteúdos e temas: frações.
 • Competências e habilidades: compreender o significado das frações na representação de medidas não inteiras e da equivalência de frações.
 • Estratégias e metodologias: história da Matemática; atividades envolvendo medidas e frações; atividade prática envolvendo medidas com unidades não convencionais.

• • Sugestões de atividades (SARESP 2009 / SARESP 2010)
 1. Qual é a fração de uma hora que corresponde a quinze minutos?
 2. Indique as frações correspondentes a cada situação: a) Carolina comeu 3 doces de uma caixa que continha 8 doces. b) Janice comprou 7 cadernos de um pacote que continha 10 cadernos.
 3. Participam de uma conferência 9 brasileiros, 6 ingleses e 4 argentinos. Que fração do total de membros da conferência representa os brasileiros? E os ingleses? E os argentinos?
 4. De um bolo de chocolate cortado em 15 pedaços iguais, Paulo comeu 1/3, Juca comeu 5/15, Zeca comeu 3/15 e Beto comeu 2/15. Quais foram as pessoas que comeram a mesma quantidade de bolo?
 • Respostas:
 1. 1/4.
 2. a) 3/8. b) 7/10.
 3. Brasileiros: 9/19. Ingleses: 6/19. Argentinos: 4/19.
 4. Paulo e Juca. (1/3 = 5/15)

 Números Decimais 

 Contexto histórico
 Os números decimais têm origem nas frações decimais. Por exemplo, a fração 1/2 equivale à fração 5/10, que equivale ao número decimal 0,5. Stevin (engenheiro e matemático holandês), em 1585 ensinou um método para efetuar todas as operações por meio de inteiros, sem o uso de frações, no qual escrevia os números naturais ordenados em cima de cada algarismo do numerador indicando a posição ocupada pela vírgula no numeral decimal. A notação abaixo foi introduzida por Stevin e adaptada por John Napier, grande matemático escocês:

1437/1000 = 1,437

143/100 = 1,43

Esse método foi aprimorado em 1617 quando Napier propôs o uso de um ponto ou de uma vírgula para separar a parte inteira da parte decimal.

Por muito tempo os números decimais foram empregados apenas para cálculos astronômicos em virtude da precisão proporcionada. Os números decimais simplificaram muito os cálculos e passaram a ser usados com mais ênfase após a criação do sistema métrico decimal.(

                        Tempo Previsto: 4 aulas.

                        Conteúdos e temas: números decimais.

                        Competências e habilidades: saber realizar e compreender o significado das operações de adição, subtração, multiplicação e divisão de números decimais.

                        Estratégias e metodologias: história da Matemática; resolução de atividades envolvendo transformações, equivalências e operações com números decimais.

                        Sugestões de atividades (SARESP 2009 / SARESP 2010)

                        1. Uma jarra de suco possui capacidade, quando cheia, para servir 13 copos cheios, cada copo com capacidade para 0,2 litros. Qual é a capacidade da jarra?

                        2. Uma polegada corresponde a cerca de 2,5 cm. Um sapato comprado no exterior possui 6 polegadas de comprimento. Qual é o comprimento, em centímetros, do sapato?

                        3. Milton vai preparar uma vitamina de leite com banana. Precisa de 250 mililitros de leite e uma banana para fazer um copo de vitamina. Quanto litros de leite Milton precisará, para preparar 8 copos de vitamina?

                        4. Francisco comprou um patinete por R$114,95 e pagou com uma nota de R$50,00 e quatro notas de R$20,00. Ele recebeu troco? Quanto?

                        Respostas:

                        1. 2,6 litros.

                        2. 15 cm.

                        3. 2 litros.

                        4. Sim. Ele recebeu troco de R$15,05.